ガラスの汚れが、すすや灰だったら乾拭きでもそこそこ落ちます。
主原因は焼き付いたタールです。
とある薪ストーブサイトに新聞紙に水を付け炉の中の灰をつけてガラスを擦ると研磨剤になりガラスのタールが落ちると解説していた。 研磨剤の効果はありますが、灰がアルカリ性だから落ちるだけどもな〜
研磨剤として使うなら重曹の方が良いが重曹だと落ちが悪い。ガラスのモース硬度4.5～6.5、重曹は2.5程度です。鉄のモース硬度は4〜5とややガラスより柔らかいが、スチールたわしはガラスに傷が付く可能性があります。
薪ストーブのガラスクリーナーが販売されていますが、私のおすすめはずばり、アルカリ電解水だ。アルカリのphは12と高く強アルカリです。キッチンハイター（匂いがきつい）や灰汁と同程度のアルカリ性ですが、入手しやすさや価格からダイソーのアルカリ電解水がおすすめです。強力ではありませんが、酸性のタールを溶かす効果があります。
一番のガラス汚れ対策は適切なドラフト効果です。適切な煙突施工と空気を絞りすぎないことです。次に乾燥した広葉樹を使うことです。針葉樹は脂が多いのでタールが多くなります。